python3实现二叉树的遍历与递归算法解析

2023-07-21 21:25| 来源: 网络整理| 查看: 265

1、二叉树的三种遍历方式

　　二叉树有三种遍历方式：先序遍历，中序遍历，后续遍历即：先中后指的是访问根节点的顺序 eg:先序根左右中序左根右后序左右根

　　遍历总体思路：将树分成最小的子树，然后按照顺序输出

　　1.1 先序遍历

　　　　a 先访问根节点

　　　　b 访问左节点

　　　　c 访问右节点

　　　　a（b ( d ( h ) )( e ( i ) )）( c ( f )( g )) -- abdheicfg

　　1.2 中序遍历

　　　　a 先访问左节点

　　　　b 访问根节点

　　　　c 访问右节点

　　　　( ( ( h ) d ) b ( ( i ) e ) ) a ( ( f ) c ( g ) ) -- hdbieafcg

　　1.3后序遍历

　　　　a 先访问左节点

　　　　b 访问右节点

　　　　c 访问根节点

　　　　((hd)(ie)b)(fgc)a -- hdiebfgca

2、python3实现树结构 #实现树结构的类，树的节点有三个私有属性左指针右指针自身的值 class Node(): def __init__(self,data=None): self._data = data self._left = None self._right = None def set_data(self,data): self._data = data def get_data(self): return self._data def set_left(self,node): self._left = node def get_left(self): return self._left def set_right(self,node): self._right = node def get_right(self): return self._right if __name__ == '__main__': #实例化根节点 root_node = Node('a') # root_node.set_data('a') #实例化左子节点 left_node = Node('b') #实例化右子节点 right_node = Node('c') #给根节点的左指针赋值，使其指向左子节点 root_node.set_left(left_node) #给根节点的右指针赋值，使其指向右子节点 root_node.set_right(right_node) print(root_node.get_data(),root_node.get_left().get_data(),root_node.get_right().get_data()) 3、实现树的递归遍历（前中后层次遍历）

下例是树的遍历算法，其中对树的类进行了优化，

#实现树结构的类，树的节点有三个私有属性左指针右指针自己的值 class Node(): def __init__(self,data =None,left=None,right = None): self._data = data self._left = left self._right = right #先序遍历遍历过程根左右 def pro_order(tree): if tree == None: return False print(tree._data) pro_order(tree._left) pro_order(tree._right) #后序遍历 def pos_order(tree): if tree == None: return False # print(tree.get_data()) pos_order(tree._left) pos_order(tree._right) print(tree._data) #中序遍历 def mid_order(tree): if tree == None: return False # print(tree.get_data()) mid_order(tree._left) print(tree._data) mid_order(tree._right) #层次遍历 def row_order(tree): # print(tree._data) queue = [] queue.append(tree) while True: if queue==[]: break print(queue[0]._data) first_tree = queue[0] if first_tree._left != None: queue.append(first_tree._left) if first_tree._right != None: queue.append(first_tree._right) queue.remove(first_tree) if __name__ == '__main__': tree = Node('A',Node('B',Node('D'),Node('E')),Node('C',Node('F'),Node('G'))) pro_order(tree) mid_order(tree) pos_order(tree)

4、递归算法

上面两张图片是从知乎贴过来的；图1中返回后会直接返回到上一级的返回，这种想法是不全面的，较合理的返回应该是如图2 在子函数返回时应返回到调用子函数的节点，这样在执行完剩余代码再返回到上一级

如果是按照图1返回的话二叉树的遍历就不能按照上例来实现。

#递归求N! def recursive_mix(n): if n == 2: return 1 return n*recursive_mix(n-1) #十进制转二进制 def recursive_conversion(n): if n == 0: return recursive_conversion(int(n/2)) print(n%2) # return n%2 #递归实现数字倒叙 def recursive_back(n): if n ==0: return print(n%10) recursive_back(int(n/10)) recursive_conversion(23) recursive_mix(5) recursive_back(1234)

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